Kalau Ada Dua Vektor Tegak Lurus, Hafalkan Ini!

Jika kamu anak MIPA, maka kamu tak akan asing dengan yang namanya vektor. 

Bukan! Vektor yang dimaksud bukanlah gambar vektor yang kalau diperbesar bagaimana pun tidak akan menghasilkan kotak kecil-kecil. Beda server.

Vektor dalam Matematika (dalam Fisika juga, sih) adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor ini berbeda dengan skalar, yang mana jika skalar itu tidak memiliki arah. 

Nah, kalau kamu sudah atau masih belajar tentang vektor, kemungkinan kamu akan menemukan soal semacam ini: 

Sumber: PDF kiriman guru, hehe.

Di blog ini, saya tidak sedang mengajarkan cara penyelesaian soal di atas, melainkan berfokus terhadap "salah satu proses" dari menyelesaikan soal di atas. 

Proses pertama adalah menentukan apa yang; diketahui, ditanya, dan dijawab. 

Proses kedua adalah menentukan nilai vektor p. Caranya dengan menggunakan dot product/scalar product. Ini persamaannya: 

Kalau dalam konteks soal, maka:

u.v= |u|.|v| cos θ

Kemudian, barulah disubstitusikan dengan masing-masing nilai yang telah diketahui, dengan nilai θ= 90° (karena tegak lurus). 

Nah, ada cara cepat nih kalau nilai θ= 90°! Cara ini sederhana, dan tidak perlu memakan waktu lama, ini caranya: 

u.v= 0

Sudah, gitu doang! Dengan persamaan ini, kamu tinggal menghitung nilai u.v untuk mengetahui nilai p. Gampang, kan?

Namun, perlu ditekankan bahwa ini hanya berlaku apabila  θ= 90°. Jika bukan 90°, maka cara cepat di atas tidak dapat digunakan! 

Untuk sebagian orang, kehadiran cara cepat untuk menyelesaikan soal Matematika itu sangat diperlukan. Namun, sebagai anak MIPA—yaitu saya—saya paling anti dengan yang namanya hafalan. Kalau disuruh menghafalkan persamaan di atas, dengan ketentuan yang diberikan, maka saya memilih pasrah. 

Salah satu alasan saya masuk jurusan MIPA adalah untuk menghindari hafalan yang kebanyakan berada di jurusan IPS dan IBB. Lah kalau masuk MIPA disogoki dengan hafalan rumus, buat apa saya masuk MIPA?!

Menghafalkan rumus cepat itu tidak salah. Namun, akan lebih baik bila kita tahu, dari mana asal-usul rumus tersebut?

Inilah yang saya maksud di awal, di mana saya ingin membahas "proses" penyelesaian soal. 

Mari kita mulai dengan mengingat kembali tabel trigonometri sudut istimewa. 

Nilai dari cos 90° adalah 0. 

Kalau persamaan pertama kita masukkan, maka beginilah akhirnya: 

u.v= |u|.|v|.cos 90°

u.v=|u|.|v|.0

Kembalilah ke definisi: bilangan sebesar apa pun, jika dikali dengan 0, maka hasilnya adalah 0. 

Maka dari itu, nilai dari |u|.|v|.0 tentu saja 0 

Sehingga, terlahirlah persamaan apabila cos θ= 90°, maka: 

u.v=0 

Nah, daripada menghafalkan rumus cepat yang bisa tiba-tiba hilang, lebih baik kita tahu dari mana asal rumus itu, sehingga daya ingatnya lebih kuat ketimbang sekadar menghafal. 

Kalau saya pribadi, ketika dijejali rumus, pertanyaan selalu:

Kok bisa rumusnya gitu?

Dari mana asalnya?

Maka dari itu, daripada disuruh menghafal rumus, lebih baik saya ubek-ubek proses rumus itu terbentuk.

Namun, dewasa ini, lebih banyak yang tertarik dengan trik cepat atau rumus cepat. Padahal, rumus cepat itu tidak sembarang ada. Di TikTok dan beberapa web, tersedia rumus cepat, tetapi justru sesat. Saya sebut sesat karena tidak diketahui jelas dari mana asal-usulnya. Padahal, menurut saya, Matematika itu berkaitan erat dengan hukum sebab-akibat. 

Namun, ada kalanya lebih baik menghafal daripada memahami asal-usul rumus. Biasanya, realitas ini ada di bangku Sekolah Dasar. Kalau dulu, saya disuruh menghafalkan rumus-rumus keliling dan luas dari berbagai macam bidang datar. Waktu itu saya kepikiran bagaimana bisa rumusnya demikian? 

Hanya saja, berhubung materi yang diajarkan saat SD adalah dasar-dasarnya, memang lebih baik menghafal rumus ketimbang mencari tahu asal-usul rumus tersebut. Asal-usul dari suatu rumus biasanya dibahas di perguruan tinggi, dan tidak perlu diajarkan kepada anak SD dengan pemikiran mereka yang masih 'baru'. 

Untuk kedepannya, kemungkinan saya akan membahas asal-usul dari tabel trigonometri sudut istimewa. Karena kebetulan, tadi pagi saya mendapat tugas menghafal nilai-nilai sudut istimewa, tetapi saya malas, hehe. Maka dari itu, saya akan membahasnya di lain artikel.

Cukup di sini saya menuliskan artikel perdana yang dibuat dengan niat. Kesalahan tidak mungkin tidak ada dalam artikel ini. Apabila terdapat pendapat atau hal-hal keliru lainnya, silakan kemukakan di kolom komentar! Terima kasih sudah mengunjungi blog saya ini! :) 

Salam, 

Nurul HD. 

Sumber gambar:

https://masfikr.com/perbedaan-gambar-vektor-dan-bitmap/

https://ruangan-

guru1.blogspot.com/2017/08/perkalian-vektor-produk-skalar.html?m=1

https://images.app.goo.gl/Y5ix6dcGdBjUuV9P8